题意:
下面是一个乘法竖式,如果用我们给定的那n个数字来取代*,可以使式子成立的话,我们就叫这个式子牛式。
* * *
x * *
----------
* * *
* * *
----------
* * * *
数字只能取代*,当然第一位不能为0,况且给定的数字里不包括0。
注意一下在美国的学校中教的“部分乘积”,第一部分乘积是第二个数的个位和第一个数的积,第二部分乘积是第二个数的十位和第一个数的乘积.
写一个程序找出所有的牛式。
题解:
枚举符合题意的乘数a和b,然后产生product1,product2,和总的product,分别检查是否符合要求,符合就计数器加一
代码:
/*
ID: lishicao
PROG: crypt1
LANG: C++
*/
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cstring>
using namespace std ;
ifstream fin ( "crypt1.in" ) ;
ofstream fout ( "crypt1.out" ) ;
int N , Count = 0 ;
int number[10] , num[5] ;
void dfs( int ) ;
bool check() ;
int main()
{
fin >> N ;
for( int i = 0 ; i < N ; i ++ )
fin >> number[i] ;
dfs( 0 ) ;
fout << Count << endl ;
return 0 ;
}
void dfs( int depth )
{
if( depth == 5 )
{
if( check() ){
Count ++ ;
}
return ;
}
for( int i = 0 ; i < N ; i ++ )
{
num[depth] = number[i] ;
dfs( depth + 1 ) ;
}
}
bool check()
{
int product1 , product2 , product , temp , flag = 0 ;
product1 = num[4] * ( 100 * num[0] + 10 * num[1] + num[2] ) ;
product2 = num[3] * ( 100 * num[0] + 10 * num[1] + num[2] ) ;
product = product1 + product2 * 10 ;
if( product1 >= 1000 || product1 < 100 ) return false ;
if( product2 >= 1000 || product2 < 100 ) return false ;
if( product >= 10000 || product < 1000 ) return false ;
for( int i = 0 ; i < 3 ; i ++ )
{
temp = product1 % 10 ;
product1 /= 10 ;
int flag = 0 ;
for( int j = 0 ; j < N ; j ++ )
if( temp == number[j] ) flag = 1 ;
if( flag == 0 ) return false ;
temp = product2 % 10 ;
product2 /= 10 ;
flag = 0 ;
for( int j = 0 ; j < N ; j ++ )
if( temp == number[j] ) flag = 1 ;
if( flag == 0 ) return false ;
}
for( int i = 0 ; i < 4 ; i ++ )
{
temp = product % 10 ;
product /= 10 ;
int flag = 0 ;
for( int j = 0 ; j < N ; j ++ )
if( temp == number[j] ) flag = 1 ;
if( flag == 0 ) return false ;
}
return true ;
}
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